頂樓上班的人 老得比較快
2005/05/01
台大物理系教授高涌泉說,依據廣義相對論中的「等效原理」,在地球重力場中的台北一○一大樓,宛如在太空中加速向前的火箭,頂樓的時鐘,走得比底樓的時鐘還快,讓在頂樓上班的人,會老得比較快。 由國科會與聯合報、公共電視、科學人雜誌、中廣公司、News98 合辦、中央大學理學院科學教育中心承辦「二○○五展望演講春季系列—物理光耀世界,紀念一九○五物理奇蹟年的一百周年」,第三場由台大物理系教授高涌泉主講「狹義與廣義相對論中的時空觀」。 高涌泉說,馬克斯威爾在一八六○年代,首度提出光是種電磁波,且光速僅在「以太靜止座標」中,為每秒卅萬公里;依「伽利略座標變換理論」,時間為「絕對參數」,不會變動。 速度則為相對,例如兩部時速都是九十公里的車併行,對兩部車的駕駛來說,另一部車並未前進,但站在路旁的行人卻會看到兩部車都有速度;即不同觀測者,會量到不同的速度。 但實驗學家發現,無論在什麼座標測出的光速,都是每秒卅萬公里,等於否定了馬克斯威爾公式;愛因斯坦一九○五年提出狹義相對論認為,光速在任何慣性座標,都是每秒卅萬公里,即光速為「絕對參數」,時間反而是相對的,這項假設顛覆了「時間絕對」的觀念。 依狹義相對論,若光速固定,觀測者A站在車廂中點,車子向右前進,A向車廂兩端發射光源,A會發現光到兩端的時間相同;但站在月台的觀測者B卻發現,光到達左端的時間比到右端來得短;即不同的觀測者,會量出不同的時間。 依這個假設,一對孿生姐妹,妹妹留在地球上,姐姐則去星際旅行一圈,當姐姐回到地球時,會比留在地球上的妹妹年輕;雖然人類尚未發展出星際旅行,但實驗學家已經證實,持續運動中的粒子壽命,會比靜止的粒子來得長;高涌泉說,愛因斯坦這個理論是「天才之作」,因為從來沒人想過這個問題。 高涌泉表示,狹義相對論的立論基礎,雖然已經相當完整,但因為只考慮「勞侖茲座標變換理論」及「慣性座標系」兩項概念,尚未納入加速度與重力因素,使狹義相對論只能用來解釋電磁交互作用力,卻與重力相互矛盾。 愛因斯坦終於在一九○七年想到令他「這輩子最快樂的點子」;他認為,重力場和因為電磁感應而產生的電場類似,存在只有相對的意義,對於一位從屋頂自由落下的觀測者來說,落下的附近,並未存有重力場;這想法讓愛因斯坦解決狹義相對論與重力相互矛盾的難題,成為廣義相對論,可解釋在任意座標變換中,恆久不變的物理定律。 高涌泉舉例說,在遊樂場玩自由落體遊戲的人,若脖子上掛著項鍊,在落下時,項鍊反而浮在空中;愛因斯坦認為,透過加速,可以製造出重力,減速則可抵消重力,這個概念叫做「等效原理」。 依「等效原理」,若火箭前後兩端均有一個時鐘,前端的時鐘每秒發送一次訊號給尾端的時鐘,當火箭前進時,尾端接收到訊號的時間均不足一秒鐘,且會愈來愈短,也就是說,前端時鐘走了一分鐘時,尾端時鐘還走不到一分鐘,前端的時間過得比後端來得快。 高涌泉說,依照這個邏輯,若把一○一大樓當成這艘火箭,表面上看似靜止不動,但因地球重力將大樓向下拉,相對各樓層地板,將大樓內的人向上推,等於提供了加速,若依「等效原理」,在這種加速情況下,頂樓的時間會過得比底層快,在頂樓上班的人,也會老得比較快;但高涌泉也強調,幸好地球重力並不大,一年的時間差距僅幾微秒而已,不必太過擔心。
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